`a)` 

Ta có : ΔMNP cân tại M 

Mà MA là đường cao 

→ MA là đường trung trực 

→ AN = AP 

Lại có : AN + AP = NP = 16cm 

→ AN = AP = `\frac{NP}{2}`= `\frac{16}{2}` = 8cm 

Áp dụng định lý Pytago vào ΔMAN vuông tại A ta có  : 

$MN^{2}$ = $AM^{2}$ + $AN^{2}$

→ $AM^{2}$  = $MN^{2}$ - $AN^{2}$

    $AM^{2}$  = $10^{2}$ - $8^{2}$

    $AM^{2}$  =  100 - 64 = 36

→   `AM`         =  $\sqrt{36}$ = `6cm` 

`b)` 

Ta có : MA là đường cao của ΔMNP ( gt ) 

→ MA là đường phân giác của ΔMNP ( định lý quan hệ giữa các đường trong tam giác cân ) 

__________________________________________________________________________________

NL :  

`-` định lý quan hệ giữa các đường trong tam giác cân : Trong một tam giác cân, đường cao đồng thời cũng chính là đường trung trực, đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác đó. 

Mình gửi bài nhé, có sai sót bỏ qua cho mình nhe
Chúc bạn học tốt:3
#ntraan