+ Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là: `x_{1}; x_{2}; x_{3}` (máy)

                  `ĐK: x_{1}; x_{2}; x_{3} ∈ N**`

+ Theo đề bài ta có: `x_{2} - x_{3} = 1` (máy)

+ Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày nên:

`6x_{1} = 10x_{2} = 12x_{3}`

Hay `x_{1}/10  = x_{2}/6 = x_{3}/5`

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

`x_{1}/10  = x_{2}/6 = x_{3}/5 = (x_{2} - x_{3})/(6 - 5) = 1/1 = 1`

+ `x_{1}/10  = 1 ⇔ x_{1} = 10`

+ `x_{2}/6  = 1 ⇔ x_{2} = 6`

+ `x_{3}/5 = 1 ⇔ x_{3} = 5`

Vậy đội `1` có `10` máy

       đội `2` có `6` máy

       đội `3` có `5` máy

Đáp án:

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là `a,b,c` (máy), ($a,b,c ∈ N*$)

Theo bài ra ta có :

`b - c = 1`

Vì năng xuấy các máy là như nhau nên số máy và số ngày mà các máy làm được là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo t/c tỉ lệ nghịch ta có :

`6a = 10b = 12c`

`⇒ (6a)/60 = (10b)/60 = (12c)/60`

`⇒ a/10 = b/6 = c/5`

Áp dụng t/c dãy tỉ số `=` nhau ta có :

`a/10 = b/6 = c/5 = (b - c)/(6 - 5) = 1/1 = 1`

`⇒ a/10 = 1 ⇒ a = 10 . 1 = 10` máy

và `b/6 = 1 ⇒ b = 6 . 1 = 6` máy

và `c/5 = 1 ⇒ c = 5 . 1 = 5` máy

Vậy ...