Đáp án:

 a, Xét tứ giác `AEBM` có

      `BD = DA`

      `ED = DM`

`-> AEBM` là hình bình hành

b, Do `AEBM` là hình bình hành

`-> AB ⊥ EM`  (t/c)

c, Do `AEBM` là hình bình hành

`->{AE ║ BM -> AE ║ MC`

   `{AE = BM` mà `BM = MC -> AE = MC`

Xét tứ giác `AEMC` có

     `AE ║ MC`

     `AE = MC`

`-> AEMC` là hình bình hành

Do `F` là trung điểm của đường chéo `AM` nên cũng là trung điểm của đường chéo `EC`

`-> ` 3 điểm `E,F,C` thẳng hành

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:  

a) Ta có: D là trung điểm của AB (gt)  

mà M đối xứng với E qua D (gt) 

=>  D là trung điểm của EM  

=>  EM và AB cắt nhau tại D 

=> AEBM là hình bình hành (dhnb) .  

b) Xét tam giác ABC có: 

  D là trung điểm của AB (gt) 

  M là trung điểm của BC (gt)  

=>DM là đường trung bình của tam giác ABC (t/c đường trung bình) 

=>DM//AC

=>EM//AC 

mà AC vuông góc với BA (gt) 

=>AB vuông góc với EM. 

c) Ta có DM // AC ( DM là đường trung bình của tam giác ABC  

 mà D thuộc EM 

=>EM//AC (1)

DM = 1/2 AC mà ED=DM => EM = AC (2) 

Từ (1) và (2) => Tứ giác AEMC là hình bình hành  

=> Hai đường chéo MA, EC cắt nhau tại F  

=> E, F, C thẳng hàng  

                                        Mặt dày xin CTLHN =)))))