Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Ta có:

$2\cdot (x-\dfrac{1}{2})-3\cdot (x-1)=-1$ 

$\to 2x-1-3x+3=-1$

$\to -x+2=-1$

$\to x=3$

Bài 2:

a.Xét $\Delta AMC,\Delta BMK$ có:

$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$

$\widehat{AMC}=\widehat{BMK}$ (đối đỉnh)

$MA=MK$

$\to\Delta AMC=\Delta KMB(c.g.c)$

b.Từ câu a

$\to\widehat{MAC}=\widehat{MKB}$

$\to AC//BK$

c.Xét $\Delta MBI,\Delta MCH$ có:

$\widehat{BMI}=\widehat{CMH}$ (đối đỉnh)

$MB=MC$

$\widehat{IBM}=\widehat{MCH}$ vì $AC//BK$

$\to \Delta MBI=\Delta MCH(g.c.g)$

$\to MI=MH$

d.Xết $\Delta ADE,\Delta ABK$ có:

$AD=AB$

$\widehat{DAE}=360^o-\widehat{DAB}-\widehat{EAC}-\widehat{BAC}=360^o-90^o-90^o-\widehat{BAC}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{ABK}$ vì $AC//BK$

$AE=AC$

$\to\Delta ADE=\Delta BAK(c.g.c)$

$\to DE=AK$

$\to DE=2AM$ vì $M$ là trung điểm $AK$

$\to AM=\dfrac{DE}{2}$