Xét `ΔBED` và `ΔBEC` có :

`BD=BC` ( `giả thiết` )

$\widehat{EBD}$ `=` $\widehat{EBC}$ (do `BE` là tia phân giác $\widehat{ABC}$ )

Cạnh `BE` chung

⇒ `ΔBED` `=` `ΔBEC` ( c.g.c )

`b)` Xét `ΔBCI` và `ΔBDI` có:

`BC=BD` ( giả thiết )

$\widehat{EBD}$ `=` $\widehat{EBC}$ ( chứng minh trên )

Cạnh `BI` chung

⇒ `ΔBCI` `=` `ΔBDI` ( c.g.c )

⇒ `IC=ID` ( `2` cạnh tương ứng )

c, Xét `ΔBCD` có:

`BC=BD(gt)`

⇒ `ΔBCD` cân 

⇒ `BI` là đường cao `ΔBCD`

⇒ `BI⊥CD`

Mà `AH⊥CD` ( giả thiết )

Vậy `BI` // `AH`

a, Xét ΔBED và Δ BEC, có:

BD=BC (gt)

∠EBD=∠EBC (do BE là tia phân giác)

Cạnh BE chung

Vậy ΔBED = Δ BEC (c.g.c)

b, Xét ΔBCI và ΔBDI, có:

BC=BD (gt)

∠EBD=∠EBC (cmt)

Cạnh BI chung

⇒ΔBCI = ΔBDI (c.g.c) ⇒ IC=ID (2 cạnh tương ứng)

c, Xét ΔBCD, có: BC=BD(gt) ⇒ ΔBCD cân tại B

⇒ BI là đg cao ΔBCD ⇒ BI⊥CD

Lại có AH⊥CD (gt)

Vậy BI//AH