Giải thích các bước giải:

 $\text{Gọi $x;y;z$ lần lượt là số máy của ba đội $(x;y;z∈N^*;0<x;y;z<33)$}$

$\text{Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên:}$

$x.2=y.4=z.6;x+y+z=33$ 

$⇒\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2};\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{4}$

$⇒\dfrac{x}{24}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}$

$\text{Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}$

 $\dfrac{x}{24}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8};\dfrac{x+y+z}{24+12+8}=\dfrac{33}{44}=\dfrac{3}{4}$

$⇒\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{24}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{y}{12} = \dfrac{3}{4}\\\dfrac{z}{8}=\dfrac{3}{4}\end{array} \right.⇒\left\{ \begin{array}{l}x=18(tm)\\{y} = 9(tm)\\z=6(tm)\end{array} \right.$

$\text{Vậy số máy của đội một là: $18$ máy}$

        $\text{Số máy của đội hai là: $9$ máy}$

        $\text{Số máy của đội ba là: $6$ máy}$

Học tốt!!!

+ Gọi số máy của `3` đội lần lượt là `x_{1}; x_{2}; x_{3}` (máy)

               `ĐK: 0 < x_{1}; x_{2}; x_{3} < 33`

+ Theo đề bài ta có:
`x_{1} + x_{2} + x_{3} = 33`

+ Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày nên:

`2x_{1} = 4x_{2} = 6x_{3}`

Hay : `x_{1}/6 = x_{2}/3 = x_{3}/2`

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:
`x_{1}/6 = x_{2}/3 = x_{3}/2 = (x_{1} + x_{2} + x_{3})/(6+3+2) = 33/11 = 3`

+ `x_{1}/6 = 3 ⇔ x_{1} = 18`

+ `x_{2}/3 = 3 ⇔ x_{2} = 9`

+ `x_{3}/2 = 3 ⇔ x_{3} = 6`

Vậy `3` đội lần lượt có : `18` máy; `9` máy ; `6` máy