Cho tam giác ABC có AB = AC. AK là phân giác của góc BAC a): Cm góc ABC = góc ACB b) Cm: K là trung điểm của BC c) Cm: AK là trung trực của BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. AK là phân giác của góc BAC a): Cm góc ABC = góc ACB b) Cm: K là trung điểm của BC c) Cm: AK là trung trực của BC
Lời giải 1 :
a)Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
AB = AC (gt)
góc BAK = góc KAC (AK là phân giác của góc BAC)
AK: cạnh chung
⇒tam giác ABK = tam giác ACK (c.g.c)
⇒góc ABC = góc ACB (2 góc tương ứng)
b)Vì tam giác ABK = tam giác ACK (cmt)
⇒BK = KC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒K là trung điểm của BC
c)Vì tam giác ABK = tam giác ACK (cmt)
⇒góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = 180 độ
⇒góc AKB = góc AKC = 180 độ : 2 = 90 độ
⇒AK vuông góc với BC
Ta có:
+)AK cắt BC tại K;BK = KC( vì tam giác ABK = tam giác ACK)
+)AK vuông góc với BC(cmt)
⇒AK là trung trực của BC (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK