Đáp án:

 EK = 10cm

Giải thích các bước giải:

 c) Xét ΔHED và ΔHEK có:

     ∠H1 = ∠ H2 = 90độ

     HK = HD (theo đề bài)

     Cạnh EH chung

⇒ ΔHED = ΔHEK(c.g.c)

⇒ ED = EK(2 cạnh tương ứng)

mà ED = 10cm

⇒ EK = 10cm

Vậy EK = 10cm

Lời giải:

a, 

Xét `\triangleDHE \bot` tại `H` và `\triangleDHF \bot` tại `H` có:

`DE = DF` $(gt)$

`DH` là cạnh chung

`=> \triangleDHE = \triangleDHF` (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

`=> HE = HF` (Hai cạnh tương ứng)

b, Ta có:

`HE = HF\ (cmt)`

`=> HE = HF = 16/2 = 8\ cm`

Xét `\triangleDHE` có:

`DE^2 = DH^2 + HE^2` (Định lý Pytago)

`10^2 = DH^2 + 8^2`

`100 = DH^2 + 64`

`DH^2 = 100 - 64`

`DH^2 = 36`

`DH = 8\ cm`

c, 

Xét `\triangleDHF \bot` tại `H` và `\triangleKHE \bot` tại `H` có:

`HD = HK` $(gt)$

`HE = HF` (Theo câu `a`)

`=> \triangleDHF = \triangleKHE` (Hai cạnh góc vuông)

`=> DF = EK\ (= 10\ cm)`(Hai cạnh tương ứng)