gửi bạn

 bài 5 

a)ta có

áp dụng định lý Pytago vào ΔvABC

⇒AB²+AC²=BC²

⇒6²+8²=BC²

36+64=BC²

⇒BC²=100

⇒BC²=10²

⇒BC=10cm

ta lại có ΔABC có^A=90

AD là đường trung tuyến (BD=DC)
⇒AD=$\frac{1}{2}$ BC

⇒AD=$\frac{1}{2}$ 10

⇒AD=5cm

b)ta có 

DE//AB(gt)

⇒DE//AF(F∈AB)

DF//AC(gt)

⇒DF//AE(E∈AC)

mà tứ giác AEDF

có DE//AF

DF//AE

^A=90

⇒ tứ giác AEDF là hcn(hbh có 1 góc vuông là hcn)

vậy đpcm 

chúc bạn học tốt

Đáp án +Giải thích các bước giải:

 `a)` Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:

`BC² = AB² + AC²` ( Định lý Pytago )

`⇒ BC = 6² + 8² = 10²`

`⇒ BC = 10cm`

Vì `AD` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`

`⇒ AD = (BC)/ 2 = 10/2 = 5cm`

Vậy `AD = 5cm`

`b)` Ta có:

`DE` // `AB` ( đề bài )

`AB ⊥ AC` ( `ΔABC` vuông tại `A` )

`⇒ DE ⊥ AC` ( Quan hệ từ `⊥ →` // )`

` Lại có: 

`DF` // `AC` ( đề bài )

`AB ⊥ AC` ( `ΔABC` vuông tại `A` )

`⇒ DF ⊥ AB` ( Quan hệ `⊥ →` // )

Xét tứ giác `AEDF` có:

`\hat{FAE} = 90^0` ( `ΔABC` vuông tại `A` )

`\hat{DFA} = 90^0` ( `DF ⊥ AB` - chứng minh trên )

`\hat{DEA} = 90^0` ( `DE ⊥ AC` - chứng minh trên )

`⇒ AEDF` là hình chữ nhật.