Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB . Gọi M là trung điểm của DC , N là điểm đối xứng với A qua DC a. Chứng minh Tứ giác ABCM là hình bình hành b. Chứng minh t
Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB . Gọi M là trung điểm của DC , N là điểm đối xứng với A qua DC a. Chứng minh Tứ giác ABCM là hình bình hành b. Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
Lời giải 1 :
Đáp án:
a, Xét tứ giác ABCM có
AB // MC ( AB // DC )
AB = MC ( AB = 1/2DC )
⇒ Tứ giác ABCM là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối // và = nhau )
b. Ta có AM = BC ( ABCM là hình bình hành )
Mà AD = BC ( ABCD là hình thang cân )
⇒ AM = AD
⇒ ΔADM là tam giác cân
Gọi H là giao điểm của DM và AN
Ta có : N đối xứng với A qua DC
⇒ AN là đường cao của Δcân ADN
⇒ AN cũng là đường trung tuyến của Δcân ADN
⇒ HD = HM
Xét tứ giác AMND có
HA = HN ( N đối xứng với A qua DC )
HD = HM ( cmt )
⇒ Tứ giác AMND là hình bình hành
Mà góc H = 90 độ ( do N đối xứng với A qua DC )
⇒ Tứ giác AMND là hình thoi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Mình trình bày trong hình.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK