Đáp án:

\(v = 8,4865m/s\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\sin \alpha  = \dfrac{4}{8} = 0,5\\
 \Rightarrow \alpha  = 30^\circ 
\end{array}\)

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
 + oy:\\
N = P\cos 30 = mg\cos 30\\
 + ox:\\
P\sin 30 - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow mg\sin 30 - \mu mg\cos 30 = ma\\
 \Rightarrow a = g\sin 30 - \mu g\cos 30 = 9,8\sin 30 - 0,1.9,8.\cos 30\\
 = 4,0513m/{s^2}
\end{array}\)

Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng là:

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2as\\
 \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as}  = \sqrt {0 + 2.4,0513.8}  = 8,4865m/s
\end{array}\)

`vec(F_(ms))+vec(N)+vec(P)=m.vec(a)`

Chiếu lên Oy:

$N=P.cos\alpha$

`=>`$N=4,9.m\sqrt{3}$

Chiếu lên Ox:

$P.sin\alpha-P.cos\alpha.\mu=ma$

 `=>`$a=9,8.\frac{1}{2}-9,8.\frac{\sqrt{3}}{2}.0,1$ 

`<=>`$a≈4,05(m/s^2)$

Ta có:

$v=\sqrt[]{2aS}$

`->`$v=\sqrt[]{2.4,05.8}≈8,05(m/s)$