Đáp án:

 $V'=\dfrac{V}{3}$

Giải thích các bước giải:

${{V}_{cd}}=\frac{85}{100}V=0,85V;{{d}_{d}}=8000N/{{m}^{3}};{{d}_{n}}=10000N/{{m}^{3}}$

khi quả cầu chìm trong nước: 

 $P={{F}_{A}}={{d}_{nc}}.{{V}_{chim}}=\dfrac{85}{100}.V={{10}^{4}}.\dfrac{84}{100}.V=8400V(N)$

Gọi phần thể tích quả cầu ngập trong nước lúc đã đổ dầu vào bình là V’. 

Lực đẩy Ácsimet lên quả cầu  lúc này là :

$\begin{align}
  & F{{'}_{A}}={{F}_{n}}+{{F}_{d}}={{d}_{nc}}.V'+{{d}_{d}}.(V-V') \\ 
 & ={{10}^{4}}.V'+{{8.10}^{3}}.V-{{8.10}^{3}}V'={{2.10}^{2}}V'+{{8.10}^{3}}V \\ 
\end{align}$

Vì : 
\({{F}_{A}}'=P\Leftrightarrow {{2.10}^{3}}V'+{{8.10}^{3}}.V=8500V\Rightarrow V'=\dfrac{V}{4}\)

phần thể tích quả cầu chìm trong nước: V/3