Đáp án:

`v≈10,03(m//s)`

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=400g=0,4kg$

$v_{o}=0,75m/s$

$z=5m$

$g=10m/s^2$

$v=?$

Giải

Cách `1:`

*Sử dụng công thức ném ngang, có hình ở dưới:

Chọn hệ trục `Oxy`, trong đó:

Theo phương `Ox` vật chuyển động thẳng đều

Theo phương `Oy` vật chuyển động rơi tự do

Vận tốc theo hai phương `Ox` và `Oy` là:

`v_{x}=v_{o}`

`v_{y}=\sqrt{2gz}`

Vận tốc chạm đất được tính theo công thức:

`v=\sqrt{v_{x}^2+v_{y}^2}=\sqrt{v_{o}^2+2gz}=\sqrt{0,75^2+2.10.5}≈10,03(m//s)`

Cách `2:`

*Sử dụng định lí biến thiên động năng:

`1/2 mv^2-1/2 mv_{o}^2=A_{P}`

`⇒1/2 mv^2-1/2 mv_{o}^2=Pz`

`⇔1/2 mv^2-1/2 mv_{o}^2=mgz`

`⇔v^2-v_{o}^2=2gz`

`⇔v=\sqrt{2gz+v_{o}^2}`

`⇔v=\sqrt{2.10.5+0,75^2}`

`⇔v≈10,03(m//s)`

Cách 1:

Bảo toàn cơ năng:

`mgh+\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_{cd}^2`

⇔ `gh+\frac{1}{2}v_0^2=\frac{1}{2}v_{cd}^2`

⇔ `v_0^2+2gh=v_{cd}^2`

⇔ $v_{cd}=\sqrt{v_0^2+2gh}=\sqrt{0,75^2+2.10.5}=10,03 \ (m/s)$

Cách 2:

Thời gian rơi: `t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.5}{10}}=1 \ (s)`

Vận tốc của vật khi chạm đất:

$v_x=v_0=0,75 \ m/s$

$v_y=gt=10.1=10 \ (m/s)$

$v_{cd}=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{0,75^2+10^2}=10,03 \ (m/s)$