@Zii><

1. 

Gọi 2 số đó là a ; a < 270
Ta có:
    ƯCLN (a ; 270) = 45
=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)
Mà:
     ƯCLN(a ; 270) = 45
=> ƯCLN(m ; 6) = 1
Do a < 270 nên m < 6.
Vậy m ∈ {1 ; 5}
Khi đó a ∈ {45 ; 225}
Vậy số cần tìm là 45 hoặc 225.

2. 

x +y = 162
x = 18, y = 18n=> m +n = 9 => xảy ra 3 trường hợp
- m = 4 , n = 5
=> x = 18 x 4 = 72, y = 18 x 5 = 90
- m = 1 , n= 8
=> x = 18 , y = 144
- m = 2 , n= 7
=> x = 36 , y = 162

3.

Gọi hai số đã cho là a và b (a, b thuộc N, a > b)
=> ab = 8748
Mà ƯCLN(a,b) = 27 => {a = 27.k1
                                   {b = 27.k2 (k1 > k2; ƯCLN(k1;k2) = 1)

=> 27.k1.27.k2 = 8748
<=> 27.27.k1.k2 = 8748
<=> 729.k1.k2=8748
<=> k1.k2 = 12
Ta có bảng giá trị:

k                                   12                                   4
q                                    1                                    3
a = 27.k1                      324                                108
b = 27.k2                       27                                  81
Vậy 2 số đã cho là: 324 và 27
hoặc 108 và 81.

#hoctot

#xinctlhnnha~

1.

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270
Ta có : ƯCLN ( a ; 270 ) = 45
`=>` a = 45m ; 270 = 45 . 6 ( m ∈ N )
Mà : ƯCLN ( a ; 270 ) = 45
`=>` ƯCLN ( m ; 6 ) = 1
Do a < 270 `=>` m < 6.
`=>` m ∈ { 1 ; 5 }
`=>` a ∈ {45 ; 225}
Vậy số cần tìm là 45 hoặc 225.

2.

Gọi hai số cần tìm là x ; y

Ta có : x + y = 162
x = 18, y = 18n

`=>` m +n = 9

`=>` xảy ra 3 trường hợp
+, m = 4 , n = 5
`=>` x = 18 . 4 = 72

        y = 18 . 5 = 90
+, m = 1 , n= 8
`=>` x = 18 , y = 144
+, m = 2 , n= 7
`=>` x = 36 , y = 162

 Vậy . . .

3.

Gọi 2 số cần tìm là a và b

`=>` a = 27k

        b = 27y

Ta có : a . b = 8748 `=>` a . b = 27k . 27y = 8748

`=>` 729 . k . y = 8748

`=>` k . y = 8748 : 729

`=>` k . y = 12

`=>` ( k ; y ) ∈ { ( 3 ; 4 ) ; ( 2 ; 6 ) ; ( 1 ; 12 ) } 

Ta có bảng :

  ( đoạn này bạn tự làm tiếp nha )