Giải thích các bước giải:

a.Ta có $Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$

$\to OC$ là phân giác $\widehat{AOB}$

$\to\widehat{AOC}=\widehat{BOC}$

Xét $\Delta AOC,\Delta BOC$ có:

Chung $OC$

$\widehat{AOC}=\widehat{BOC}$

$OA=OB$

$\to\Delta OAC=\Delta OBC(c.g.c)$

$\to \widehat{OAC}=\widehat{OBC},\widehat{OCA}=\widehat{OCB}$ 

$\to \widehat{OAB}=\widehat{OBA},\widehat{OCA}=\widehat{OCB}=90^o$ vì  $\widehat{OCA}+\widehat{OCB}=\widehat{BCA}=180^o$

b.Vì $I\in Ot\to OI$ là phân giác $\widehat{EOF}\to\widehat{EOI}=\widehat{IOF}$

Xét $\Delta EOI,\Delta FOI $ có:

$\widehat{EOI}=\widehat{FOI}$

Chung $OI$

$\widehat{OIE}=\widehat{OIF}$

$\to\Delta EOI=\Delta FOI(g.c.g)$

$\to \widehat{IFO}=\widehat{IEO}=90^o$ vì $AE\perp Oy$

$\to IF\perp OA$

Ta có $OC\perp AB, AE\perp OB, AE\cap OC=I\to I$ là trực tâm $\Delta AOB\to BI\perp OA$

$\to B,I,F$ thẳng hàng