a, Xét ΔAEB và ΔAFC ta có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{AEB}$ = $\widehat{AFC}$ = $90^{0}$ 

⇒ ΔAEB $\backsim$ ΔAFC [g - g]

b, Có ΔAEB $\backsim$ ΔAFC [cmt]

⇒ $\frac{AE}{AF}$ = $\frac{AB}{AC}$ [Tính chất ở hai tam giác đồng dạng]

Xét ΔAFE và ΔACB ta có:

$\frac{AE}{AF}$ = $\frac{AB}{AC}$ [cmt]

$\widehat{A}$ chung

⇒ ΔAFE $\backsim$ ΔACB [c - g -c]

Đáp án:

$\text{a) Xét ΔAEB và ΔAFC ta có:}$

$\widehat{BAC}$ $\text{chung}$

$\widehat{AEB}$ = $\widehat{AFC}$ $\text{= $90^0$}$

$\text{Vậy ΔAEB đồng dạng ΔAFC (g.g)}$ 

$\text{b) Ta có ΔAEB đồng dạng ΔAFC ( theo câu a)}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{AE}{AF}$ = $\dfrac{AB}{AC}$

$\text{Xét ΔAFE và ΔACB ta có:}$

$\widehat{BAC}$ $\text{chung}$

$\dfrac{AE}{AF}$ = $\dfrac{AB}{AC}$ $\text{(cmt)}$

$\text{Vậy ΔAFE đồng dạng ΔACB (c.g.c)}$ 

$\Rightarrow$ $\widehat{AFE}$ = $\widehat{ACB}$