Giải thích các bước giải :

Ta  có  công  thức  tính  diện  tích  hình  thoi  là :

`(a1.a2).1/2=S`

Với  `a_1` và  `a_2`  là  hai  đường  chéo  và  `S` là  diện  tích

Gọi  `I`  là  giao  hai  đường  chéo

Và  góc `=  120^0`  là  `\hat{ABC}`

`<=>\hat{ABC}=120^0  `

`=>\hat{ABC}=60^0`  `AB=AD=6dm`

`=>ΔABD`  đều `=>BD=6dm`

`=>IB=3dm`

`+)`Áp  dụng  định  lí  Pitago  vào  `ΔAIB:`

`=>AI^2+BI^2=AB^2`

`=>AI^2+3^2=6^2`

`=>AI^2+9=36`

`=>AI^2=36-9`

`=>AI^2=27`

`=>AI=\sqrt{27}`

`=>AC=2.\sqrt{27}`

Diện  tích  hình  thoi  `ABCD`  đó  là:

`(6.2.\sqrt{27}).(1)/2=(6.2.\sqrt{27})/2=6.\sqrt{27}  (Dm^2)`

`Đáp  số:  6.\sqrt{27} dm^2`

~Chúc bạn học tốt !!!~

Đáp án:

$S =18\sqrt3\, dm^2$

Giải thích các bước giải:

Hình thoi có `1` góc bằng $120^\circ$

$\to$ góc tại đỉnh liền kề là góc kề bù với góc $120^\circ$

$\to$ góc tại đỉnh liền kề bằng $60^\circ$

$\to$ hình thoi được tạo bởi `2` tam giác đều cạnh $6\, dm$

$\to S_{thoi} = 2\cdot S_{Δ\,\,đều} = 2\cdot\dfrac{6^2\sqrt3}{4} = 18\sqrt3\, dm^2$