Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta MBN,\Delta MAC$ có:

$MA=MB$ vì $M$ là trung điểm $BA$

$\widehat{NMB}=\widehat{AMC}$ (đối đỉnh)
$MN=MC$ 

$\to\Delta MNB=\Delta MCA(c.g.c)$

$\to\widehat{MNB}=\widehat{MCA}$

$\to BN//AC$

b.Từ câu a $\to AC=BN$

Ta có $BN//AC\to AC//BE\to \widehat{EAC}=\widehat{AEB}$

Xét $\Delta ABE,\Delta ECA$ có:

Chung $AE$

$\widehat{AEB}=\widehat{EAC}$

$BE=AC$

$\to\Delta ABE=\Delta ECA(c.g.c)$

$\to AB=EC$

c.Ta có $AC//BE\to \widehat{ACB}=\widehat{CBE}\to \widehat{ACF}=\widehat{FBE}$

Xét $\Delta ACF,\Delta BEF$ có:

$FB=FC$ vì $F$ là trung điểm $BC$

$\widehat{ACF}=\widehat{EBF}$

$AC=BE$

$\to\Delta ACF=\Delta EBF(c.g.c)$

$\to \widehat{AFC}=\widehat{BFE}$

$\to A,F,E $ thẳng hàng

Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT

mik ko thể vẽ hình đc

SORRY

Giải thích các bước giải:

a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
    MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC

     Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có 
    BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có: 
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
    BE=AC
 ⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)

⇒AB=EC

     Vậy AB=EC
c.Ta có 
       AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
 ˆACF=ˆEBF
    AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng

         Vậy A;F;E thẳng hàng