Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM gọi I là trung điểm AC, N là điểm đối xứng với M qua AC a, chứng minh N đối xứng với M qua AC b, chứng minh
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM gọi I là trung điểm AC, N là điểm đối xứng với M qua AC a, chứng minh N đối xứng với M qua AC b, chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi c, tam giác vuông Abc có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
M và I lần lượt là trung điểm của BC và AC nên MI là đường trung bình trong tam giác ABC
Do đó, MI//AB
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
MI//AB\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow MI \bot AC\)
N đối xứng với M qua I nên \(\left\{ \begin{array}{l}
MN \bot AC\\
MI = IN
\end{array} \right.\)
Do đó, N đối xứng với M qua AC
b,
Tứ giác AMCN có 2 đường chéo MN và AC vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AMCN là hình thoi.
c,
Để AMCN là hình vuông thì AM vuông góc MC hay AM vuông góc BC
Tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến, vừa là đường cao nên tam giác ABC vuông cân tại A.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK