Câu 3: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC (A = 90° ). Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M, F lần lượt là trung điêm của BC và AC a) Tính độ dài cạnh BC và AM. b) Gọi D là
Câu 3: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC (A = 90° ). Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M, F lần lượt là trung điêm của BC và AC a) Tính độ dài cạnh BC và AM. b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c) Gọi E là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông? Câu 3 tự luận nha mọi người ơi Xong rồi mới giải trắc nghiệm nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\\
+ )B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
\Rightarrow BC = \sqrt {100} = 10\left( {cm} \right)\\
+ )AM = BM = CM = \frac{{BC}}{2} = 5\left( {cm} \right)
\end{array}$
b) Xét tứ giác ABDC có: 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại M là trung điểm mỗi đường
=> ABDC là hình bình hành( dấu hiệu)
Mà góc BAC vuông
=> ABDC là hình chữ nhật
c)
Do M đối xứng với E qua F nên F là trung điểm của ME
Xét tam giác ABC có MF là đường trung bình
=> MF// AB và 2MF= AB=> ME=AB và ME//AB
Mà AB⊥AC nên ME⊥AC
Xét tứ giác AMCE có 2 đường chéo AC và ME vuông góc tại trung điểm mỗi đường
Nên AMCE là hình thoi.
d)
AMCE là hình vuông thì 2 đường chéo AC = ME
Mà ME=AB (cmt)
Nên AB=AC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK