`n_(Fe_2O_3)=\frac{22,4}{160}=0,14(mol)`

`n_(BaCO_3)=\frac{7,88}{197}=0,04(mol)`

`n_(Ba(OH)_2)=0,4.0,15=0,06(mol)`

Ta có

`n_(Ba(OH)_2)>n_(BaCO_3)`

`=>Ba(OH)_2` dư hoặc kết tủa tan 1 phần 

`TH1 :Ba(OH)_2` dư

Theo PT

`n_(CO_2)=0,04(mol)`

$4FeCO_3+O_2\xrightarrow{t^o}2Fe_2O_3+4CO_2$

$4Fe_xO_y+(3x-2y)O_2\xrightarrow{t^o}2xFe_2O_3$

 Theo PT

`n_(Fe_2O_3  (1))=3/4 n_(CO_2)=0,03(mol)`

`n_(FeCO_3)=n_(CO_2)=0,04(mol)`

`=>m_(FeCO_3)=0,04.116=4,64(g)`

`=>m_(Fe_xO_y)=25,28-4,64=20,64(g)`

`=>n_(Fe_2O_3   (2))=0,11(mol)`

Theo PT

`n_(Fe_xO_y)=2/x n_(Fe_2O_3)=(0,22)/x  (mol)`

`=>M_(Fe_xO_y)=\frac{20,64}{\frac{0,22}{x}}=(1032x)/11`

`=>56x+16y=(1032x)/11`

`=>16y=(416x)/11`

`=>x/y=(11)/(26)`

`=>` Không có `Fe_xO_y`

`TH2:` Kết tủa tan 1 phần

`Ba(OH)_2+CO_2->BaCO_3+H_2O`

`Ba(OH)_2+2CO_2->Ba(HCO_3)_2`

Theo PT `1`

`n_(CO_2)=0,08(mol)`

$4FeCO_3+O_2\xrightarrow{t^o}2Fe_2O_3+4CO_2$

$4Fe_xO_y+(3x-2y)O_2\xrightarrow{t^o}2xFe_2O_3$

Theo PT

`n_(FeCO_3)=n_(CO_2)=0,08(mol)`

`=m_(FeCO_3)=0,08.116=9,28(g)`

`=>m_(Fe_xO_y)=25,28-9,28=16(g)`

Theo PT  `1`

`n_(Fe_2O_3  (1))=1/2 n_(CO_2)=0,04(mol)`

`=>m_(Fe_2O_3  (2))=0,1(mol)`

Theo PT  `2`

`n_(Fe_xO_y)=2/x n_(Fe_2O_3)=(0,2)/x  (mol)`

`=>M_(Fe_xO_y)=\frac{16}{\frac{0,2}{x}}=80x`

`=>56x+16y=80x`

`=>x/y=2/3`

`=>CTHH:Fe_2O_3`

Đáp án:

Công thức phân tử là `Fe_2O_3`

Giải thích các bước giải:

`n_{Fe_2O_3} = (22,4)/(160) = 0,14` `mol`

`n_{Ba(OH)_2} = 0,15 . 0,4 = 0,06` `mol`

`n_{BaCO_3} = (7,88)/(197) = 0,04` `mol`

PTHH : `2FeCO_3 + 1/2 O_2 -> Fe_2O_3 + 2CO_2` ( Phương trình `1` )

PTHH : `2Fe_xO_y + (3x - 2y)/2 O_2 -> xFe_2O_3` ( Phương trình `2` )

Vì `n_{BaCO_3} < n_{Ba(OH)_2}`

→ Kết tủa dưới mức cực đại . 

→ Có `2` trường hợp . 

Trường hợp `1` : `Ba(OH)_2` dư . 

PTHH : `Ba(OH)_2 + CO_2 -> BaCO_3 + H_2O` ( Phương trình `3` )

                                  `0,04          ←      0,04`

Theo phương trình `1` : 

`n_{FeCO_3} = n_{CO_2} = 0,04` `mol`

Bảo toàn số mol `Fe` 

$→ n_{Fe(oxit)} = 0,14 . 2 - 0,04 = 0,24$ `mol`

Bảo toàn khối lượng 

$→ n_{O(oxit)}$ `= (25,28 - 0,28 . 56 - 0,04 . 60)/(16) = 0,45` `mol` `> 1.5n_{Fe}`

→ Trường hợp `1` : Loại 

Trường hợp `2` : Kết tủa tan `1` phần 

PTHH : `Ba(OH)_2 + CO_2 -> BaCO_3 + H_2O` ( Phương trình `3` )

                `0,06      →       0,06    →     0,06`

PTHH : `BaCO_3 + CO_2 + H_2O -> Ba(HCO_3)_2` ( Phương trình `4` )

              `(0,06 - 0,04)  →   0,02`

Theo phương trình `1`

`n_{FeCO_3} = n_{CO_2} = 0,08` `mol`

Bảo toàn số mol `Fe`

$→ n_{Fe(oxit)} = 0,14 . 2 - 0,08 = 0,2$ `mol`

Bảo toàn khối lượng 

$→ n_{O(oxit)}$ `= (25,28 - 0,28 . 56 - 0,08 . 60)/(16) = 0,3` `mol`

`→ x/y = (0,2)/(0,3) = 2/3`

Công thức phân tử là `Fe_2O_3`