Đap an`+`Giai thich cac buoc giai

Gọi chiều dài là `a(m)`

       chiều rộng là `b(m)`

`=>axxb=192(m^2)`      `(1)`

Vì tăng chiều rộng `4m` và giảm chiều dài đi `8m` thì diện tích không đổi:

`=>(a-8)(b+4)=192`

`<=>ab+4a-8b-32=192`

`<=>192+4a-8b-32=192`

`<=>4a-8b=132`

`<=>a-2b=8`      `(2)`

`(1)=>` `a=192/b` thay `(2)` ta có:

`192/b-2b=8`

`<=>192-2b^2=8b`

`<=>2b^2+8b-192=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}b=8\\b=-12(loại)\end{array} \right.\) 

`b=8=>a=192:8=24`

Vậy chiều dài là `24m`

       chiều rộng là `8m`

`@1532`

Đáp án:

 `↓`

Giải thích các bước giải:

 Giải :

Gọi chiều dài là `a(m) (a>0)`

Chiều rộng là `b(m)(b>0)`

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu:

`S_{bđ}=ab=192(m^2)`

`⇒a=(192)/b`

Tăng chiều rộng thêm 4m thì chiều rộng là :

`b+4(m)`

Giảm chiều dài 8m thì chiều dài là :

`a-8(m)`

Diện tích mảnh đất sau sau khi thay đổi chiều dài chiều rộng :

`S_{sau}=(b+4)(a-8)=ab-8b+4a-32`

Vì sau khi thay đổi chiều dài chiều rộng thì diện tích mảnh đất không thay đổi :

`⇔S_{bđ}=S_{sau}`

`⇔ab=ab-8b+4a-32`

`⇔-8b+4a-32=0(1)`

Thay `a=(192)/b` vào (1) ta được :

`-8b + 4. (192)/b -32=0`

`⇔-8b^2+768-32b=0`

`⇔b^2-96+4b=0`

`⇔(b^2-8b)+(12b-96)=0`

`⇔b(b-8)+12(b-8)=0`

`⇔(b+12)(b-8)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}b+12=0\\b-8=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}b=-12(loại)\\b=8(TM)\end{array} \right.\) 

Vậy chiều rộng là `8(m)`

Chiều dài là : `a=(192)/b =(192)/8=24(m)`