Đáp án:

 `V`xe khách$=60km/h$$V$ xe du lịch $=80km/h$

Giải thích các bước giải:

 xem hình

Gọi vận tốc của xe khách là `: x (x > 0) (km|h)`

Vận tốc của xe du lịch là ` : y (y > 0) (km|h)`

Do xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách `20km|h` nên ta có PT :

`y - x = 20(1)`

Quãng đường xe khách đi được là `: 100/x (km)`

Quãng đường xe du lịch đi được là `: 100/y (km)`

Do xe du lịch đến nơi trước xe khách `25` phút `= 5/12` giờ nên ta có PT :

`100/x - 100/y = 5/12(2)`

Từ (1)(2), ta có hệ phương trình sau :
`{(y-x = 20),(100/x - 100/y = 5/12):}`

`⇔` `{(y = 20 +x),(100/x - 100/(20 +x) = 5/12):}`

`⇔{((1200(20+x))/(12x(20+x)) - (1200x)/(12x(20+x))= (5x(20+x))/(12x(20+x))),(y= 20 +x):}`

`⇔{(24000+1200x -1200x = 100x + 5x^2),(y=20+x):}`

`⇔{(5x^2 +100x-24000=0),(y=20+x):}`

`⇔{(5x^2 +100x-24000=0),(y=20+x):}`

`⇔{(5x^2 - 300x + 400x - 24000=0),(y=20+x):}`

`⇔{(5x(x-60)+400(x-60)=0),(y=20+x):}`

`⇔`$\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}x=60(tmđk)\\x=-80(ktmđk)\end{array} \right.} \atop {y=20+x}} \right.$

`⇔{(x=60(tmđk)),(y=80(tmđk)):}`

KL : Vậy vận tốc xe khách là `60km|h`

Vận tốc xe du lịch là `80km|h`