Đáp án:

 a)

Xét Δ ABM và Δ BNC có:

AM=NC(gt)

AB=BC (tứ giác ABCD là hình thoi)

∠A=∠C(do hình thoi cũng là hbh nên 2 góc đối bằng nhau)

-> Δ ABM = Δ BNC(c-g-c)

=> BM=BN (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác BMN là tam giác cân

b tui bí rồi sorry nhều :<<

c)

Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:

AD = CN (ABCD là hình bình hành)

∠ADM = ∠CBN (2 góc so le trong, AB // CB)

DM = BN (gt)

=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)

=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)

AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 180⁰ - AMD = 180⁰ - CNB => ∠AMN = ∠CNM

mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN

=> AMCN là hình bình hành

=> AMCN là hình thoi

<=> AC ⊥ BD

<=> ABCD là hình thoi

Đáp án:

Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:

AD = CN (ABCD là hình bình hành)

ADM = CBN (2 góc so le trong, AB // CB)

DM = BN (gt)

=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)

=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)

AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 180⁰ - AMD = 180⁰ - CNB => AMN = CNM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN

=> AMCN là hình bình hành

=> AMCN là hình thoi

<=> AC _I_ BD

<=> ABCD là hình thoi

Giải thích các bước giải: