Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. Gọi t là thời gian hai người gặp nhau kể từ khi xuất phát. 

Xe máy phải xuất phát từ A, xe đạp xuất phát từ B thì hai xe mới có thể gặp nhau.

Quãng đường xe máy đi đến khi gặp nhau là: 

     $s_1 = 30t (km)$ 

Quãng đường xe đạp đi đến khi gặp nhau là: 

      $s_2 = 10t (km)$ 

Khi hai xe gặp nhau, ta có: 

  $s_2 + 40 = s_1 \to 10t + 40 = 30t \to 20t = 40$ 

          $\to t = 2$ 

Vậy hai xe gặp nhau sau 2h kể từ khi hai xe xuất phát. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

    $s_1 = 40.2 = 80 (km)$ 

b. Hai xe cách nhau 10km có hai trường hợp xảy ra: 

*) Khi hai xe chưa gặp nhau: 

Khi đó: $s_2 + 40 - s_1 = 10$ 

$\to 10t + 40 - 40t = 10 \to 30t = 30$ 

       $\to t = 1$ 

Hai người cách nhau 10km sau 1h kể từ khi xuất phát. 

*) Hai xe đã vượt qua nhau: 

Khi đó: $s_1 - (s_2 + 40) = 10$ 

$\to 40t - (10t + 40) = 10 \to 30t = 50$ 

       $\to t = \dfrac{5}{3}$ 

Hai xe cách nhau 10km sau $\dfrac{5}{3}h = 1h 40'$ kể từ khi xuất phát.

a) Gọi t là thời gian 2 người gặp nhau kể từ lúc xuất phát, ta có:

Quãng đường mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau là:

s1 = v1.t = 30t

s2 = v2.t = 10t

Vì 2 xe đi cùng chiều nhau nên ta có: s1 - s2 = s

=> 30t - 10t = 20t

=> 20t = 40

=> t = 2(h)

Chỗ gặp nhau cách A số km là: s1 = 30t = 30.2 = 60km

b)

TH1 : Khi 2 xe chưa gặp nhau và cách nhau 10km

{s1=v1t=30t

{s2=v2t=10t

Vì 2 xe cùng chiều nên :

s1−s2=s−10

<=> 30t−10t=40−10=30

<=> 20 t = 30

=> t = 1,5 (h)

TH2 : Khi 2 xe gặp nhau và cách nhau 10km

{s1=v1t′=30t′

{s2=v2t′=10t′

Vì 2 xe cùng chiều nên : 

s1−s2=s+10

⇔30t′−10t′=40+10=50

⇔20t′=50

=> t' = 2,5 (h)