Ta có:

$BC = 2AB \quad (gt)$

$\to AB = \dfrac{BC}{2}$

Ta lại có: $EB = EC = \dfrac{1}{2}BC\quad (gt)$

$\to AB = EB$

Xét $ΔABD$ và $ΔEBD$ có:

$AB = EB \quad (cmt)$

$\widehat{ABD} = \widehat{EBD} = \dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\quad (gt)$

$BD:$ cạnh chung

Do đó $ΔABD = ΔEBD \, (c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat{BED} = \widehat{BAD} = 90^\circ$

$\Rightarrow DE\perp BC$

Xét $ΔBDC$ có:

$DE\perp BC\quad (cmt)$

$EB = EC = \dfrac{1}{2}BC\quad (gt)$

$\Rightarrow ΔBDC$ cân tại $D$

$\Rightarrow DB = DC$

ta có : C/M D1=D2

xét tam giác DAB và tam giác DEB có:

DB chung

B1=D2(gt)

BA=BE(gt)

⇒tam giác DAB=tam giác DEB(c.g.c)

⇒D1=D2(2 góc tương ứng)=>(đcm)

C/M:

tam giác DAB=tam giacsDEB 

⇒E1=A1=90

⇒E2=90

xét tam giác ⊥DEB và tam giác ⊥DEC

có DE chung EB=EC

⇒tam giác DEB=tam giác DEC=>DB=DC