Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét `ΔADB` và `ΔBDE` có:

`\hat{BAD}=\hat{AED}(=90^0)`

Cạnh `BD` chung

`\hat{ABD}=\hat{EBD}(BD` là tia phân giác của `\hat{B}``)`

`⇒ ΔADB=ΔBDE (c.h-g.n)`

`b,`

Vì `ΔADB=ΔBDE(cmt)`

`⇒ BA=BE(2` cạnh tương ứng `)`

`⇒ ΔAEB` cân tại `B`

Mà `\hat{B}=60^0`$(gt)$

`⇒ ΔAEB` đều

`c,`

Vì `ΔADB=ΔBDE(cmt)`

`⇒ AD=DE(2` cạnh tương ứng `)``(1)`

Xét `ΔEDC` vuông tại `E` có:

`DC > DE(` trong `Δ` vuông cạnh huyền lớn nhất `)``(2)`

Từ `(1),(2) ⇒ AD < DC`

$*khling$

`a)` CM: `ΔADB = ΔBDE` 

Xét `ΔADB` và `ΔBDE` có:

\(\left[ \begin{array}{l}BD-\text{là cạnh chung}\\\widehat{DBA} = \widehat{DBE} \text{, (BD là tia phân giác ABC)}\end{array} \right.\)

`=> ΔADB = ΔBDE` (ch-gn)

`=>` `AB = BE (`2 cạnh tương ứng`)` 

`b)` Xét `ΔAEB` đều:

\(\left[ \begin{array}{l}AB = BE (cmt)\\\end{array} \right.\)

`⇒` `ΔAEB` cân tại `B`

\(\left[ \begin{array}{l}\widehat{B} = 60^o\\\end{array} \right.\)

`=> ΔAEB` đều

`c)` So sánh `AD` và `DC`

`ΔADB = ΔBDE` (cmt)

`⇒` `AD = DE` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔEDC` có:

`DC > DE`

`⇒` `AD < DC`