Đáp án:

Giải thích các bước giải:Xét tam giác ACD và tam giác ACB ta có:

AD = BC ( gt)

DC = AB (gt)

AC chung

suy ra tam giác ACD = tam giác ACB

Suy ra góc ACB =góc CAD ( hai góc tương ứng )

Mà ở vị trí hai góc so le trong nên AB//DC

Xét tam giác ABD và tam giác CBD ta có 

AD = BC (gt)

DC=AB (gt)

BD chung

Suy ra tam giác ABD = tam giác CBD 

Suy ra góc ABD = góc BDC ( hai góc tương ứng)

mà lại ở vị trí so le trong 

Vậy AD // BC

C1 : Nối A với C ta được đoạn thẳng AB

Xét Δ ACD và tam giác ACB ta có:

AD = BC ( gt)

DC = AB (gt)

AC là cạnh chung chung

suy ra Δ ACD = Δ ACB

Suy ra góc ACB =góc CAD ( hai góc tương ứng )

Mà ở vị trí hai góc so le trong

⇒ AB//DC (dpcm)

C2 : Nối B với D ta được đoạn thẳng BD

Xét Δ ABD và Δ CBD ta có 

AD = BC (gt)

DC=AB (gt)

BD là cạnh chungchung

Suy ra Δ ABD = Δ CBD 

Suy ra góc ABD = góc BDC ( hai góc tương ứng)

mà lại ở vị trí so le trong 

⇒ AD // BC ( dpcm )