Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.m = 1,08kg\\
{t_2} = 38,{2^o}C\\
b.m'' = 0,12kg
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Thể tích nước trong bình lúc này là:

$\begin{array}{l}
V' = {S_1}.x + \left( {{S_1} - {S_2}} \right).\left( {{h_1} - x} \right)\\
 \Leftrightarrow V' = 100.2 + \left( {100 - 60} \right).\left( {20 - 2} \right) = 920c{m^3} = 0,92l
\end{array}$

 Vậy Thể tích của nước lúc sau khi thả khối trụ vào ít hơn thể tích nước ban đầu

 V'< V ( 0,92l < 1l )

 Nên có 1 lượng nước tràn ra ngoài bình.

 Khối lượng của khối trụ là:

$\begin{array}{l}
P = {F_A}\\
 \Leftrightarrow 10m = {d_n}.\left( {{h_1} - x} \right).{S_{_2}}\\
 \Leftrightarrow 10m = 10000.\left( {0,2 - 0,02} \right).0,006\\
 \Leftrightarrow 10m = 10,8 \Rightarrow m = 1,08kg
\end{array}$

  Nhiệt độ t2 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow m{c_2}\left( {t - {t_2}} \right) = m'{c_1}\left( {{t_1} - t} \right)\\
 \Leftrightarrow 1,08.2000.\left( {65 - {t_2}} \right) = 0,92.4200.\left( {80 - 65} \right)\\
 \Leftrightarrow 140400 - 2160{t_2} = 57960\\
 \Leftrightarrow {t_2} = 38,{2^o}C
\end{array}$

 b. Phải đặt một vật có khối lượng là:

$\begin{array}{l}
P + P'' = {F_A}\\
 \Leftrightarrow 10m + 10m'' = 10{D_n}.{S_2}.{h_1}\\
 \Leftrightarrow 1,08 + m'' = 1000.0,2.0,006\\
 \Rightarrow m'' = 0,12kg
\end{array}$