Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x(km, x>0)`

Thời gian người đó đi từ `A` đến `B` theo dự kiến là `x/15` ( giờ).

Độ dài quãng đường `AC` là `x-10(km)`

Thời gian người đi xe đạp đi nửa quãng đường `AB` là `x/2 :15=x/30` ( giờ)

Vận tốc xe đạp sau khi giảm đi `3km` mỗi giờ là `15-3=12` $(km/h)$

Quãng đường xe đạp đi với vận tốc $12km/h$ dài `x/2-10=(x-20)/2``(km)`

Thời gian xe đạp đi quãng đường còn lại để đến `C` là `(x-20)/2:12=(x-20)/24` ( giờ)

Thời gian xe máy đi từ `A` đến `C` là `(x-10)/30` ( giờ)

Thời gian dự định xe đạp đi từ `A` đến `B` là `x/15` ( giờ)

Thời gian dự định xe máy đi từ `A` đến `B` là `x/30` ( giờ)

Nếu theo dự định thì hai xe gặp nhau tại `B` nên ta xe máy đi sau xe đạp `x/15-x/30=x/30` ( giờ)

Vì hai xe gặp nhau tại `C` mà quãng đường `AC` không đổi nên ta có phương trình:

    `x/30+(x-20)/24-x/30=(x-10)/30`

`⇔ (4x)/120+(5(x-20))/120-(4x)/30=(4(x-10))/120`

`⇔ 4x+5(x-20)-4x=4(x-10)`

`⇔ 4x+5x-100-4x=4x-40`

`⇔ 5x-100=4x-40`

`⇔ 4x-4x=-40+100`

`⇔ x=60` ( Thỏa mãn).

Vậy quãng đường `AB` dài `60km.`