Đáp án:

a) $BE=CF, CE=BF$

b) $EF//BC$

c) $AO\bot BC$

Giải thích các bước giải:

a)

Ta có: $AB=AC$ (gt)

$\to AE+EB=AF+FC$

Mà $AE=AF$ (gt)

$\to EB=FC$

Xét $\triangle EBC$ và $\triangle FCB$:

$EB=FC$ (cmt)

$\widehat{EBC}=\widehat{FCB}$ (2 góc ở đáy của tam giác cân)

$BC$: chung

$\to\triangle EBC=\triangle FCB$ (c.g.c)

$\to CE=BF$ (2 cạnh tương ứng)

b)

Ta có: $AE=AF$ (gt)

$\to\triangle AEF$ cân tại A

$\to\widehat{AEF}=\widehat{AFE}$ (2 góc ở đáy)

$\widehat{EAF}+\widehat{AEF}+\widehat{AFE}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\to\widehat{EAF}+2\widehat{AEF}=180^o$ (1)

$\triangle ABC$ cân tại A

$\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (2 góc ở đáy)

$\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\to\widehat{BAC}+2\widehat{ABC}=180^o$ (2)

Từ (1), (2) $\to\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

$\to EF//BC$

c)

$\triangle EBC=\triangle FCB$ (cmt)

$\to\widehat{ECB}=\widehat{FBC}$ (2 góc tương ứng)

Hay $\widehat{OCB}=\widehat{OBC}$

$\to\triangle OBC$ cân tại O

$\to OB=OC$

Xét $\triangle AOB$ và $\triangle AOC$:

$AB=AC$ (gt)

$AO$: chung

$OB=OC$ (cmt)

$\to\triangle AOB=\triangle AOC$ (c.c.c)

$\to\widehat{BAO}=\widehat{CAO}$ (2 góc tương ứng)

$\to$ AO là phân giác của $\widehat{BAC}$

Mà $\triangle ABC$ cân tại A

$\to$ AO đồng thời là đường cao

$\to AO\bot BC$

mik gửi! Xin hay nhất nha!