(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đổi của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. a) Chứng minh rằng AABI = AACI. b)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét 2 tam giác : $ΔABI$ và $ΔACI$ có :
$+) AB=AC$ ( Vì $ΔABC$ cân tại $A$ )
$+) \widehat{B}=\widehat{C}$ ( Vì $ΔABC$ cân tại $A$ )
$+) IB=IC$ ( Vì $I$ là trung điểm $BC$ )
$→ΔABI=ΔACI ( c.g.c )$
b) Xét 2 tam giác : $ΔABI$ và $ΔDCI$ có :
$+) AI=ID$ ( Giả thiết )
$+) \widehat{AIB}=\widehat{DIC}$ ( Hai góc đối đỉnh )
$+) IB=IC$ ( Vì $I$ là trung điểm $BC$ )
$→ΔABI=ΔDCI ( c.g.c )$
$→\widehat{ABI}=\widehat{DCI}$ ( Hai góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
$→AC//BD$
c) Xét 2 tam giác vuông : $ΔIKB$ và $ΔIHC$ có :
$+)IB=IC$ ( Vì $I$ là trung điểm $BC$ )
$+) \widehat{KIB}=\widehat{CIH}$ ( Hai góc đối đỉnh )
$→ΔIKB=ΔIHC$ ( Cạnh huyền - Góc nhọn )
$→IK=IH$ ( Hai cạnh tương ứng )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK