Giải thích các bước giải:

Ta có: $b^2=ac ⇒ \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}$

$c^2=bd ⇒ \dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}$

$⇒ \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b-c}{b+c-d}$ (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

$⇒ \dfrac{a^{2017}}{b^{2017}}=\dfrac{b^{2017}}{c^{2017}}=\dfrac{c^{2017}}{d^{2017}}=\dfrac{(a+b-c)^{2017}}{(b+c-d)^{2017}}=\dfrac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}$

$⇒ \dfrac{(a+b-c)^{2017}}{(b+c-d)^{2017}}=\dfrac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}$ (ĐPCM)

từ : $b^{2}$ =ac

⇒ta có: $\frac{a}{b}$ =$\frac{b}{c}$ 

từ :$c^{2}$ =bd

⇒ta có: $\frac{b}{c}$ =$\frac{c}{d}$ 

từ đó suy ra:

⇒$\frac{a}{b}$ =$\frac{b}{c}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{a+b-c}{b+c-d}$ (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

    áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

⇒$\frac{x^2017}{b^2017}$ =$\frac{b^2017}{c^2017}$ =$\frac{c^2017}{d^2017}$ =$\frac{a^2017+b^2017-c^2017}{b^2017+c^2017-d^2017}$

⇒$\frac{(a+b+c)^2017}{(b+c-d)^2017}$ =$\frac{a^2017+b^2017-c^2017}{b^2017+c^2017-d^2017}$ (Điều cần chứng minh)

@xin hay nhất

#mình có 1 số lỗi không bik sưa bn thông cảm