Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b}$

$\text{- Do đó ƯCLN(a,b)=360 : 60=6}$

$\text{- Đặt a = 6x ;b=6y với ƯCLN (x,y)=1và x,y ∈ N}$

$\text{- Ta có 6x.6y=360}$

$\text{⇒ x.y=(360):(6.6)}$

$\text{⇒ x.y=10}$

______________________________________________________________________________

CHO MÌNH XIN HAY NHẤT NHA VÀ 5 SAO + CẢM ƠN.

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ VÀ CHÚC BẠN NĂM 2022 MAY MẮN THẬT NHIỀU.
#HOIDAP247
#NGOMINHTHANH@. 

`\color{red}{\text{Thanh Ngô Minh}}`

`ƯCN``N(x,y)×``BCN``N(x,y)=xy`

`⇔``ƯCN````N(x,y)=xy`÷`BCN``N(x,y)`

`⇔``ƯCN````N(x,y)=300/60=5`

Vì ƯCNN(x,y)`=5`

Nên ta đặt `{(x=5m),(y=5n):}`   trong đó `(m,n)=1`

Mặt khác `xy=300`

`⇔5m.5n=300`

`⇔mn=300/25`

`⇔mn=12`

giả sử `x>y⇒m>n`

Lại có `(m,n)=1`

Do đó ta có các trường hợp:

TH1: `{(m=12),(n=1):}`

`⇔{(x=m×5=12×5=60),(y=n×5=5):}`

TH2: `{(m=4),(n=3):}`

`⇔{(x=m×5=4×5=20),(y=n×5=3×5=15):}`

Vậy `{(x=60),(y=5):}` hoặc `{(x=20),(y=15):}` và các hoán vị