Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a.Xét tam giác ABC có: MA=MB (gt)

                                      NB=NC (gt)

Suy ra MN là đg TB của tam giác ABC

Ta có: CM là đg trung tuyến (MA=MB)

          AN là đg trung tuyến (NB=NC)

Mà AN cắt CM tại G (gt)

suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC

b.( câu này là hình thang thôi ko ra đc hình thang cân bạn nhé)

Ta có: MN song song AC (MN là đg TB của tam giác ABC)

suy ra AMNC là hình thang

c. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC

Nên: BK là đg trung tuyến

suy ra KA=KC

Xét tam giác ABC có: NB=NC (gt)

                                   KA=KC (cmt)

suy ra KN là đg TB của tam giác ABC

suy ra KN song song với AB

Và: KN bằng một phần hai AB

Lại có: AM thuộc AB, AM bằng một phần hai AB (gt)

Do đó: KN song song với AM và KN=AM

suy ra AMNK là hình bình hành

d. Để AMNK là hình thoi thì: MN=KN

Lại có : MN bằng một phần hai AC (MN là đg TB)

             KN bằng một phần hai AB (KN là đg TB)

Suy ra: AB=AC

Nên tam giác ABC cân tại A 

Vậy để AMNK là hình thoi thì tam giác ABC phải cân tại A

        Bạn tự vẽ hình nhé

          Mik cx ko chắc câu d nên bạn hãy tham khảo nhé!!!