a) Ta có: AB = 8 = 2AD

Và M, N là trung điểm của AB và CD

=> AM = MB = BC = CN = ND = AD (= 4cm)

Lại có: AB // CD => AM // CN và AM // DN

Xét tứ giác AMCN có: AM // CN và AM = CN

=> AMCN là hình bình hành

Xét tứ giác AMND có: AM // ND và AM = ND

=> AMND là hình bình hành

Lại có: AM = AD

=> AMND là hình thoi

b) AMND là hình thoi nên AN vuông góc DM tại I, I là trung điểm mỗi đường AN và DM

Tương tự ta cm được BMNC là hình thoi

=> BN vuông CM tại trung điểm K

Do AMCN là hình bình hành nên AN // CM và AN = CM

=> NI // MK và NI = MK

=> MINK là hình bình hành

Lại có: góc MIN vuông

=> MINK là hình chữ nhật

c) Ta có: $\frac{MI}{MD}$ =$\frac{MK}{MC}$ =$\frac{1}{2}$

⇒IK//CD(theoTalet)

d) Hình chữ nhật MINK là hình vuông thì MI = MK

=> MD = MC

=> ABCD là hình chữ nhật

$S_{MINK}$=$MI^{2}$ =($\frac{MD}{2})^{2}$= $\frac{MD^{2}}{4}$=$\frac{AM^{2}+AD^{2}}{4}$=$\frac{4^{2}+4^{2}}{4}$ =8 (cm²)

Mong câu tlhn ạ