`1)`

- Gọi số ngày cần ít nhất để `3` bạn gặp nhau lần tiếp theo là `x` (ngày), `x in NN^**`

- Vì An cứ `5` ngày đến `1` lần, Bình cứ `7` ngày đến `1` lần và Hải cứ `10` ngày đến `1` lần nên ta có :

`x vdots 5  ;x vdots 7  ; x vdots 10`

`=> x in BC(5,7,10)`

mà `x` nhỏ nhất

`=> x = BCN N(5,7,10)`

- Ta có :

`5=5`

`7=7`

`10=2.5`

`=> BCN N(5,7,10)=2.5.7=70`

`=> x=70`

- Vậy sau ít nhất `70` ngày thì `3` bạn gặp nhau

`2)`

`a)` - Vì `a vdots 10  ;a vdots 12  ;a vdots 15` nên ta có :

`a in BC(10,12,15)`

- Ta có :

`10=2.5`

`12=2^2 .3`

`15=3.5`

`=> BCN N(10,12,15)=2^2 .3.5=60`

`=> BC(10,12,15)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}`

vì `x in BC(10,12,15)` và `x <=500`

`=> x in {0;60;120;180;240;300;360;420;480}`

`b)` - Vì `250 vdots a  ;700 vdots a  ;600 vdots a` nên ta có :

`a in ƯC(250,700,600)`

- Ta có :

`250=2.5^3`

`700=2^2 .5^2 .7`

`600=2^3 .3.5^2`

`=> ƯC LN(250,700,600)=2.5^2=50`

`=> ƯC(250,700,600)=Ư(50)={1;2;5;10;25;50}`

vì `a in ƯC(250,700,600)` và `a>10`

`=> a in {25;50}`

1)

- dựa vào đề bài, số ngày cho tới khi cả ba bạn đều gặp nhau lần 2 là BCNN(5, 7, 10)

- vì 10 chia hết cho 5 nên BCNN(5, 7, 10)=BCNN(7, 10)

- vì 7 và 10 là hai số nguyên tố cùng nhau nên 

-> BCNN( 7, 10)=7.10=70

-> BCNN(5, 7, 10)=70

=> vậy sau 70 ngày thì 3 bạn gặp nhau lần tiếp theo

2) 

a, xét a là BCNN(10, 12, 15):        ( mk trả lời a nhỏ nhất nhé )

- p.tích ra thừa số nguyên tố

      10=2.5

      12=2^2.3

      15=3.5

-> BCNN(10, 12, 15)=2^2.3.5=60

-> 60.8=480<500

-> a=480

b, xét a là ƯCLN(250, 700, 600):      ( mk trả lời a lớn nhất nhé )

- p.tích ra thừa số nguyên tố

       250=2.5^3

       700=2^2.5^2.7

       600=2^3.3.5^2

->ƯCLN(250, 700, 600)=2.5^2=50

-> 50:2=25>10

-> a=25