Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là ab

Vì tổng các chữ số của nó bằng 10 nên ta có phương trình: `a+b=10(1)`

Vì khi số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì số ấy giảm 54 đơn vị nên ta có phương trình: 

`10b + a = 10a + b - 54`

`10b + a - 10a - b = -54`

`-9a + 9b = -54`

`a - b = 6 (2)`

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

a+b=10

a-b=6

⇔ 2b=4

     a-b=6

⇔ a=6+b

     b=2

⇔ a=6+2=8

     b=2

Vậy số cần tìm là 82

Gọi số đó là `\overline{ab}`

Theo đề bài a + b = 10

Nếu viết theo số ngược lại thì giảm đi 54 đơn vị 

`-> \overline{ba} =  \overline{ab} - 54`

`-> 10b + a = 10a + b - 54`

`->9b = 9a - 54`

`-> 9a - 9b = 54`

`-> 9 ( a-b ) = 54`

`-> a-b = 6`

Vì `a +b = 10`

Mà `a - b = 6` `-> a > b`

Vậy số a là : `(10 + 6)/ 2 = 8`

Vậy số b là : `(10 - 6)/2 = 2`

Vậy `a =8, b = 2`