Cho tam giac ABC ,cac trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.gọi P là điểm đối xứng với M qua G,gọi Q là điểm đối xứng của N qua G. a,tứ giác MNPQ là hình gì? b,nếu
Cho tam giac ABC ,cac trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.gọi P là điểm đối xứng với M qua G,gọi Q là điểm đối xứng của N qua G. a,tứ giác MNPQ là hình gì? b,nếu tam giác ABC cân ở A thì MNPQ là hình gì?.Vì sao? ( Câu b các bạn chứng minh góc PNM = 90^0 nhé với lại cái gì đó nhưng mình quên rồi quên rồi ạ cái gì mà trong 1 tam giác vừa là trung tuyến thì tam giác đó là tam giác vuông )
Lời giải 1 :
a) Tứ giác MNPQ có : NG = GQ ( gt ) ; PG = GM ( gt )
⇒ MNPQ là hình bình hành ( dấu hiệu )
b) Nếu ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC
⇒AN = AM = MC = NB
Xét ΔAMB và ΔANC có
AB = AC ( cmt )
AM = AN ( cmt )
Góc A : góc chung
⇒ ΔAMB = ΔANC ( c g c )
⇒ góc ABM = góc ACN ( 2 góc tương ứng )
mà góc B = góc C ( vì ΔABC cân tại A )
⇒ góc MBC = góc NCB ⇒ ΔBGC cân tại G ⇒ BG = GC
Xét ΔNGB và ΔMGC có
NB = MC ( cmt )
góc ABM = góc ACN ( cmt )
BG = GC ( cmt )
⇒ ΔNGB = ΔMGC ( c g c )
⇒ NG = GM ( 2 cạnh tương ứng )
mà NG = GQ ( gt ) ; PG = GM ( gt )
⇒ NG = GQ = PG = GM
⇒ PM = NQ
⇒ MNPQ là HCN ( dấu hiệu )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK