Cho ΔABC vuông cân tại A , AM là đường trung trực , E đối xứng M qua D CMR: a) E đối xứng M qua AB b) AEMC là hình thoi c) AEBM là hình
Cho ΔABC vuông cân tại A , AM là đường trung trực , E đối xứng M qua D CMR: a) E đối xứng M qua AB b) AEMC là hình thoi c) AEBM là hình vuông d) Cho BC=4cm. +Tính chu vi, diện tích của ΔABC + Chu vi, diện tích AEBM
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do `M` là trung điểm của `BC` (gt) và `D` là trung điểm của `AB` (gt)
`=> MD` là đường trung bình của `ΔABC`
`=> MD // AC`
Mặt khác ta có : `AC ⊥ AB (`tam giác `ABC` vuông tại `A)`
`=>MD ⊥ AB (1)`
Do `E` đối xứng với `M` qua `D => MD = DE (2)`
Từ `(1)` và `(2) => AB` là đường trung trực của `ME.`
Vậy `E` đối xứng với `M` qua `AB. (đpcm)`
b) Ta có `MD ////AC (cmt) => ME //// AC`.
Ta lại có: DE = MD = 12AC
=> ME = AC
`=>` Tứ giác `AEMC `là hình bình hành (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
Xét tứ giác `AEBM` có `D `vừa là trung điểm của `AB` vừa là trung điểm của `ME.`
`=>`Tứ giác `AEBM` là hình bình hành (các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mặt khác `AB ⊥ EM (cmt)`
`=>`Hình bình hành `AEBM` là hình thoi.
`c)` Với `BC = 4cm => BM= 2cm` (do `M` là trung điểm của `BC`)
Do` AEBM` là hình thoi nên `AM = MB = BE = AE = 4cm`
`=>`Chu vi hình thoi AEBM bằng `4.BM = 4.2 = 8cm`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK