Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Cm : ^IHK = 90 ^0 câu hỏi 1369213 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Cm : ^IHK = 90 ^0
Lời giải 1 :
Đáp án:
Ở dưới
Giải thích các bước giải:
Vì ΔABC vuông tại A
⇒ Bˆ+Cˆ=900B^+C^=900 (1)
Vì AH là đường cao của ΔABC
⇒ AH ⊥ BC
⇒ { ΔABH vuông tại H ΔACH vuông tại H{ ΔABH vuông tại H ΔACH vuông tại H
Vì I là trung điểm của AB
⇒ HI là đường trung tuyến của ΔABH
mà ΔABH vuông tại H
⇒ HI = AI = BI = 1212AB
Vì IB = IH
⇒ ΔBIH cân tại I
⇒ Bˆ=IHBˆB^=IHB^ (2)
Vì K là trung điểm của AC
⇒ HK là đường trung tuyến của ΔACH
mà ΔACH vuông tại H
⇒ HK = AK = KC = 1212AC
Vì HK = KC
⇒ ΔKHC cân tại K
⇒ Góc KHC = C (3)
Từ 1 ; 2; 3 ⇒ góc IHB+góc KHC= 90^0
Ta có IHBˆ+IHKˆ+KHCˆ=90^0
⇒ IHKˆ+90^0=180^0
⇒ IHKˆ=90^0
Vậy IHKˆ=90^0
Chúc bn học tốt.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK