cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi M ,D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB A) c/m tứ giác ADMC là hình thang vuông B ) gọi N là điểm đối x
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi M ,D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB A) c/m tứ giác ADMC là hình thang vuông B ) gọi N là điểm đối xứng với C qua D . c/m tứ giác ANBC là hình bình hành
Lời giải 1 :
a, Xét ΔABC có:
AD = BD (giả thiết)
BM = MC (gt)
⇒ DM là đường trung bình của ΔABC
⇒ ADMC là hình thang
Mà $\widehat{DAC}$ = $90^{o}$ (gt)
⇒ ADMC là hình thang vuông (đpcm)
b, Cách 1:
Vì N là điểm đối xứng của C qua D nên DN = DC
Lại có: AD = BD (gt)
⇒ ANBC là hình bình hành (đpcm)
< Dấu hiệu nhận biết: tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì là hình bình hành >
Cách 2:
Xét ΔADN và ΔBDC có:
ND = CD (gt)
$\widehat{ADN}$ = $\widehat{BDC}$ (đối đỉnh)
AD = BD (gt)
⇒ ΔADN = ΔBDC (c.g.c)
⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự ta có: ΔBND = ΔACD ⇒ BN = AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ANBC là hình bình hành (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK