Cho hình vuông ABCD . Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua D. a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân b)Từ A hạ AH vuông góc vs BE.Gọi M,N là lượt là trung điểm
Cho hình vuông ABCD . Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua D. a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân b)Từ A hạ AH vuông góc vs BE.Gọi M,N là lượt là trung điểm của HA và HE . Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành. c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB. d, Chứng minh góc ANC = 90 độ. Vẽ hình hộ mk nữa nha !
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình vuông
$\to AB=BC=CD=DA$
Ta có: $A,E$ đối xứng qua $D\to D$ là trung điểm $AE$
$\to CD=DA=DE=\dfrac12AE\to \Delta CAE$ vuông tại $C$
Mà $CD\perp AD\to CD\perp AE$
$\to \Delta CAE$ vuông cân tại $C$
b.Ta có: $ M,N$ là trung điểm $HA,HE$
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta HAE$
$\to MN//AE, MN=\dfrac12AD$
Mà $D$ là trung điểm $AE$
$\to MN//AD, MN=AD$
Lại có $AD//BC, AD=BC\to MN//BC, MN=BC$
$\to BMNC$ là hình bình hành
c.Vì $BMNC$ là hình bình hành
$\to MN//BC$
mà $BC\perp AB\to MN\perp AB$
Lại có $AH\perp BE\to AH\perp BN, NM\cap AH=M$
$\to M$ là trực tâm $\Delta ABN$
d.Vì $M$ là trực tâm $\Delta ABN\to BM\perp AN$
Lại có $BMNC$ là hình bình hành
$\to BN//CN$
$\to CN\perp AN$
$\to \widehat{ANC}=90^o$
Thảo luận
Lời giải 2 :
😁😁💗
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK