Cho Δ ABC vuông tại A. Cho M, N là trung điểm AC, BC a) Tính MN, AN. Biết AB=12cm; AC= 16 cm b) AH là đường cao Δ ABC, D đối xứng H qua M. Chứng minh AHCD l
Cho Δ ABC vuông tại A. Cho M, N là trung điểm AC, BC a) Tính MN, AN. Biết AB=12cm; AC= 16 cm b) AH là đường cao Δ ABC, D đối xứng H qua M. Chứng minh AHCD là hình chữ nhật c) Trên tia đối tia HA lấy E sao cho HE= HA. Chứng minh HECD là hình bình hành
Lời giải 1 :
tôi bt là nhìn thoáng qua bồ cx thấy hình ko đc chuẩn lắm. Nhưng bt lm sao đc, tui vẽ trên pc mà. Bồ cố chịu he!
a,· Ta có: AM=MC (M là TĐ); BN=NC (N là TĐ)
⇒MN là đg TB ΔABC ⇒ MN=$\frac{1}{2}$ AB
⇒$\frac{1}{2}$ 12 = 6 cm
· Vì ΔABC vuông tại A
⇒ BC²= AB² + AC² (áp dụng định lý Pytago)
= 12² + 16² = 144 + 256
= 400 = 20²
⇒BC = 20 cm
Lại có AN là đg trung tuyến (BN=NC)
⇒AN=$\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ 20 = 10 cm
b, Xét t/g AHCD, có: AM=MC(gt); HM=MD (H,D đx qua M) ⇒ AHCD là HBH
Lại có ∠AHC =90* (do AH là đg cao)
Vậy AHCD là HCN
c, Vì AHCD là HCN (câu a) ⇒ AH=CD
mà HE=HA (gt) ⇒ HE=CD
Lại có ∠HAD=∠CDA = 90* (AHCD là HCN) ⇒ AH//CD hay HE//CD
Xét t/g HECD, có: HE=CD (cmt); HE//CD (cmt)
Vậy HECD là HBH
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK