Giải

  Gọi số cần tìm là x.

  Theo bài ra ta có :

           Vì x chia cho 5, 7 và 8 đều dư 2.

  ⇒ (x - 2) ⋮ 5 , 7 và 8.

  ⇒ (x - 2) ∈ BC(5, 7, 8)

  Ta có :  

       5 = 5

       7 = 7

       8 = $2^{3}

  ⇒ BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 8 = 280

  ⇒ BC(5, 7, 8) = B(280) = { 0 ; 280 ; 560 ; 840 ; 1120 ; ... }

  ⇒ x ∈ { 0 ; 280 ; 560 ; 840 ; 1120 ; ... }

  Mà x là số có 3 chữ số.

  ⇒ x ∈ { 280 ; 560 ; 840 }

  Mà x chia hết cho 3.

  ⇒ x = 840

     Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 840.

Gọi số đó là abc

Ta có abc ÷ 5 ( dư 2 ) ⇒ abc -2 chia hết cho 5

         abc ÷ 7 ( dư 2 ) ⇒ abc -2 chia hết cho 7

         abc ÷ 8 ( dư 2 ) ⇒ abc -2 chia hết cho 8

 và abc chia hết cho 3

⇒ abc -2 ∈ ƯC(5; 7; 8) = Ư(280) = (0; 280; 560; 840; 1120; . . .)

Vì abc có 3 chữ số ⇒ abc -2 ∈ ( 280; 560; 840)

                              ⇒ abc ∈ (278; 558; 838)

                          Vì abc chia hết cho 3

                              ⇒ abc = 558

Vậy số phải tìm là 558