Đáp án: Bạn tham khảo lời giải bên dưới nhé

Giải thích các bước giải:

Trên tia đối của tia `MA` lấy điểm `D` sao cho `MD=MA`

Xét `ΔMAB` và `ΔMCD` có:

`MA=MD` (cách dựng)

`\hat{AMB}=\hat{DMC}` (đối đỉnh)

`MB=MC` (giả thiết)

`=>ΔMAB=ΔMDC(c-g-c)`

`=>AB=DC, \hat{BAM}=\hat{CDM}`

Ta có:

`\hat{BAM}=\hat{CDM}` mà đây là hai góc sole trong `=>`$AB//CD$

`=>\hat{BAC}+\hat{ACD}=180^o` (hai góc trong cùng phía)

Xét `ΔABC` và `ΔCDA` có: `AB=CD, AC` cạnh chung

a, 

Nếu `AM=1/2BC=>BC=AD`

`=>ΔABC=ΔCDA(c-c-c)`

`=>\hat{BAC}=\hat{ACD}` 

Mà `\hat{BAC}+\hat{ACD}=180^o`

`=>\hat{BAC}=\hat{ACD}=90^o`

b,

Nếu `AM<1/2BC=>BC>AD`

`=>\hat{BAC}>\hat{ACD}`

Mà `\hat{BAC}+\hat{ACD}=180^o`

`=>\hat{BAC}>90^o`

c,

Nếu `AM>1/2BC=>BC<AD`

`=>\hat{BAC}<\hat{ACD}`

Mà `\hat{BAC}+\hat{ACD}=180^o`

`=>\hat{BAC}<90^o`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Trên tia đối của tia `MA` lấy điểm `D` sao cho `MD=MA`

Xét `ΔMAB` và `ΔMCD` có:

`MA=MD` ( như trên ) 

`\hat{AMB}=\hat{DMC}` (hai góc đối đỉnh)

`MB=MC` (giả thiết)

`=>ΔMAB=ΔMDC(c-g-c)`

`=>AB=DC, \hat{BAM}=\hat{CDM}`

Có :

`\hat{BAM}=\hat{CDM}` mà đây là hai góc sole trong `=>`$AB//CD$

`=>\hat{BAC}+\hat{ACD}=180^o` (hai góc trong cùng phía)

Xét `ΔABC` và `ΔCDA` có: `AB=CD, AC` cạnh chung

a, 

Nếu `AM=1/2BC=>BC=AD`

`=>ΔABC=ΔCDA(c-c-c)`

`=>\hat{BAC}=\hat{ACD}` 

Mà `\hat{BAC}+\hat{ACD}=180^o`

`=>\hat{BAC}=\hat{ACD}=90^o`

b,

Nếu `AM<1/2BC=>BC>AD`

`=>\hat{BAC}>\hat{ACD}`

Mà `\hat{BAC}+\hat{ACD}=180^o`

`=>\hat{BAC}>90^o`

c,

Nếu `AM>1/2BC=>BC<AD`

`=>\hat{BAC}<\hat{ACD}`

Mà `\hat{BAC}+\hat{ACD}=180^o`

`=>\hat{BAC}<90^o`