Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Gọi I là điểm đ
Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh: BC // ID. c) Chứng minh: Tứ giác BIDC là hình thang cân. Vẽ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AM EF
Lời giải 1 :
Đáp án: tự làm 100% cho ctlhnn nha!
a) Xét tứ giác ABDC :
AM = MD ; BM = MC
⇒Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 ⇒Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Ta có H và M là trung điểm của AI và AD
⇒ HM là đường trung bình của tam giác AID
⇒ HM// DI
⇒ BC//DI
c) Xét tứ giác BIDC có BC//DI
⇒ BIDC là hình thang
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ nha bạn
a)Xét tứ giác ABDC :
AM = MD ; BM = MC
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 = >Tứ giác ABDC là hcn
b)Xét tam giác AID :
AH= HI ; AM = MD (gt)
=> HM song song ID ( đường tb)
=>tứ giác BIDC la ht
AC la trung truc AI = > tam giac ABI can tai B
=> AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn )=> BI = DC
hay BIDC la hinh thang can
c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF
góc BAM = góc ABM
mà góc ABM + góc ACM = 90 => góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đpcm)
Chúc bạn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK