Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì ` BH ` là đường cao của tam giác ABC 

`=>`  $\widehat{BHA}$=$\widehat{BHC}$ = 90 độ

Vì tam giác ABC cân tại B 

`=> AB = BC `

Xét tam giác BHA và tam giác BHC có :

    `AB = BC ( cmt )`

    $\widehat{BHA}$=$\widehat{BHC}$ = 90 độ

   ` BH :` cạnh chung 

b. Vì `BH` là đường cao của tam giác ABC 

`=> ` Tam giác BAH vuông tại H

Xét tam giác BAH vuông tại H 

Ap dụng định lí Py ta go

`=> AH ^2 + BH^2 = AB ^2 `

`=> BH^2 = AB^2 - AH^2 `

Mà `AB = 10 cm ; AH = 6cm `

`=> BH^2 = 10^2 - 6^2 `

`=> BH^2 = 64`

`=> BH = 8cm`

`=>tam giác BHA = tam giác BHC( c-g-c)

Vậy tam giác BHA = tam giác BHC

b. Ta có : BH là đường cao của tam giác ABC đồng thời là đường trung tuyến 

`=> AH = HC `

Mà AH = 6 cm `=>` HC = 6 cm `

Ta có : ` AH + HC = AC `

`=> AC = 6 + 6 = 12 cm `

Vậy `AC = 12 cm `