TỨ giác ABCD có các điểm EFGH lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA a) cm EHGH là hình bình hành b) tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình c
TỨ giác ABCD có các điểm EFGH lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA a) cm EHGH là hình bình hành b) tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình chũ nhật ; EFGH là hình thoi
Lời giải 1 :
Xét ΔABC có:
E là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm AC (gt)
=> EF là đường trung bình ΔABC (ĐN đường TB Δ)
=> EF // AC, EF=AC/2 (tính chất đường TB Δ)
Xét ΔADC có:
H là trung điểm AD
G là trung điểm DC
=> HG là đường trung bình ΔADC (ĐN đường TB Δ)
=> HG // AC, HG=BC/2 (tính chất đường TB Δ)
Ta có: EF // AC, HG // AC
EF=AC/2,HG=AC/2
=> EF // HG, EF = HG
Xét tứ giác EFGH có:
EF // HG
EF = HG
=> EFGH là hình bình hành (dhnb)
b,- Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì EH ⊥ EF ⇒ BD ⊥ AC
Điều kiện phải tìm là: Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
-Để hình bình hành EFGH là hình thoi thì EH = EF ⇒ BD = AC
Điều kiện phải tìm là: Hai đường chéo AC và BD bằng nhau
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK