Đáp án:

đề câu c):tìm điều kiện cho ΔABC để tứ giác ADCB là hình thoi

Giải thích các bước giải:

 a)xét ΔANM và Δ CND có:

AM=MC(gt)

góc ANM=góc CND(đối đỉnh)

MN=ND(gt)

⇔ΔANM=ΔCND(c-g-c)

⇒AM=CD(1)

⇒góc AMD=góc DCA

mà góc AMD=góc DCA và bằng nhau ở vị trí so le trong

⇒AM song song với CD(2)

từ (1) và (2)⇒ADCM là hình bình hành

b)ta có:ADsong song với MC(t/c hình bình hành)

mà MC∈BC⇒AD song song với BC

⇒ADCB là hình thang 

xét ΔAMB và Δ DCM có:

BM=MC(gt)

góc BMA=góc MCD(đồng vị)

AM=DC(t/c hình bình hành)

⇔ΔAMB=ΔDCM(c-g-c)

⇒góc ABM= góc DCM

⇒ADCB là hình thang cân

⇒B,I,C thẳng hàng(do AC cắt BD tại I và t/c 2 đường chéo của hình thang cân)

c)mk giải câu c) nha,đề mk để ở phần đáp án nha:

-tứ giác ADCB là hình thang cân nếu có AB=BM

⇒tứ giác ADCB là hình thoi

vậy điều kiện cho ΔABC để tứ giác ADCB là hình thoi là:AB=BC:2

--BN ƠI BN CHO MK 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA,NHỜ BN.CHÚC BN HC TỐT---